Question

resolva a equação modular:
a) |2x+3|=10
b) |2x+3|=|5x-2|

Answer 1

Boa noite.

a)
 $|2x+3|=10\\ \\ 2x + 3 = 10 \ \ \ ou \ \ \ 2x + 3 = -10\\ 2x = 7 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ou \ \ \ 2x = -13 \\ \\ \\ \boxed{x = \frac{7}{2} \ \ \ ou \ \ \ x = \frac{-13}{2}}$


b)
 $|2x + 3| = |5x-2|\\ \\ 2x+3 = 5x - 2 \ \ \ ou \ \ \ 2x + 3 = -5x + 2\\ -3x = -5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ou \ \ \ 7x = -1\\ \\ \\ \boxed{x = \dfrac{5}{3} \ \ \ ou \ \ \ x = -\frac{1}{7}}$

Answer 2

Módulo de um número, é a distância dele à zero, portanto, sempre será (+)

a) |2x+3|=10
1º caso |2x+3|=10
2x+3=10
2x=10-3
x=7/2
x=3,5
2º caso |2x+3|=-10
2x+3=-10
2x=-10-3
x=-13/2
x=-6,5

s={3,5 e -6,5}

b) |2x+3|=|5x-2|
1ºcaso: |2x+3|=|5x-2|
2x+3=5x-2
2x-5x=-2-5
-3x=-7
x=-7/3
x=-2,3
2ºcaso:|2x+3|=-|5x-2|
2x+3=-5x+2
2x+5x=2-3
7x=-1
x=-1/7
s={-2,3 e -1,7}