Question

Uma pessoa aplicou $ 50.000,00 em um CDB pré fixado de 60 dias e recebeu um montante no valor de $ 51.600,00. No primeiro mês, a taxa de inflação foi de 0,8% e, no segundo, de 0,9%. Qual a taxa real de juros no período?

Answer 1

Encontrando a inflação no período:

$infla\c{c}\~ao = (1+infla\c{c}\~ao_1) \times (1+infla\c{c}\~ao_2) -1\\\\ infla\c{c}\~ao = (1+0,008) \times (1+0,009) - 1\\\\ infla\c{c}\~ao = 1,1772 - 1\\\\ infla\c{c}\~ao = 0,01772\ (\ 1,772\%\ )$


Encontrando a taxa de juros no período:

$i_{periodo} = \dfrac{Montante}{Capital} - 1\\\\ i_{periodo} = \dfrac{51.600}{50.000} - 1\\\\ i_{periodo} = 1,032 - 1\\\\ i_{periodo} = 0,032\ (\ 3,2\%\ )$


Encontrando a taxa real de juros no período:

$taxa_{real} = \dfrac{1+i_{periodo}}{1+infla\c{c}\~ao}-1\\\\ taxa_{real} = \dfrac{1+0,032}{1+0,017072}-1\\\\ taxa_{real} \approx 1,014677427-1\\\\ \boxed{taxa_{real} \approx 0,014677\ (\ \approx 1,4677\%\ )}$



Espero ter ajudado.
Bons estudos!