Question

Uma pessoa aplicou 300,00 a juros simples ,a taxa de 3 por cento ao mês e obteve 54,00 d juros . Calcule o tempo de aplicação.​

Answer 1

Resposta:

O tempo de aplicação foi de 6 meses.

Explicação passo-a-passo:

Formulas :

J = C * i * t

J = juros

C = capital

i = taxa de juros

t = tempo de aplicação (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano...)

M = C + J

M = montante final

C = capital

J = juros

Mas para o problema utilizaremos somente a formula abaixo:

J = c * i * t

54 = 300 *0,03 * t

54 = 9 t

t = 54/9

t = 6

6 meses..

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C) aplicado: R$300,00

c)taxa (i) do juro simples: 3% ao mês;

d)juros (J) rendidos na aplicação: R$54,00;

e)tempo (t) da aplicação: ?   (OBSERVAÇÃO 1: O tempo da aplicação será calculado em meses, em concordância com a unidade da taxa.)

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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a ano e t a mês, razão pela qual não será necessária uma conversão.

OBSERVAÇÃO 3: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 3% para um número decimal, 0,03, ou para uma fração, a saber, 3/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

54 = 300 . (3/100) . t     (Simplificação: dividem-se 300 e 100 por 100.)

54 = 3 . (3/1) . t ⇒

54 = 3 . 3 . t ⇒

54 = 9 . t ⇒

54/9 = t ⇒

6 = t ⇔        (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

t = 6 meses

Resposta: O tempo de aplicação foi de 6 meses.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo t = 6 na equação do juro simples, o resultado nos dois membros (lados) da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:

J = C . i . t

54 = 300 . (3/100) . 6   (Simplificação: dividem-se 300 e 100 por 100.)

54 = 3 . (3/1) . 6

54 = 3 . 3 . 6

54 = 9 . 6

54 = 54                        (Provado que t = 6.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!