Question

Exercícios sobre progressão geométrica
1- Calcule a soma:
a) dos 6 primeiros termos da P.G. (7,14...)
b) dos 10 primeiros termos da P.G. (2,8,...)
c) dos 10 primeiros termos da P.G. (2,-8,...)
d) dos 10 primeiros termos da P.G. (-2,8,...)
e) dos 10 primeiros termos da P.G. (-1,1,-1,...)
f) dos 10 primeiros termos da P.G. (1,-1,1,...)
g) dos termos da P.G. finita (1,2,...,512)
h) dos 10 termos iniciais da P.G. (a²,a⁵,...) (a elevado á 2, a elevado á 5")
i) dos termos da P.G. finita (1,2²,...,2¹⁰ )

2-A soma dos 6 termos iniciais de uma P.G. é 1456. Sabendo que a razão dessa P.G. é q=3, calcule a1.

Se possível eu gostaria da solução

Answer 1

Formula da soma da PG:

Sn = (an.q - a1)/q - 1

a) an = 224
a1 = 7
n = 6
q = 2


S6 = (224.2 - 7)/2 - 1
S6 = 441/1
S6 = 441


b) an = 524288
a1 = 2
n = 10
q = 4


S10 = (524288.4 - 2)/4 - 1
S10 = 2097150/3
S10 = 699050


c) an = -524288
a1 = 2
n = 10
q = -4


S10 = (-524288.-4 - 2)/-4 - 1
S10 = 2097150/-5
S10 = -419430



d) an = 524288
a1 = -2
n = 10
q = -4


S10 = (524288.-4 - (-2))/-4 - 1
S10 = -2097150/-5
S10 = 419430


e)
an = 1
a1 = -1
n = 10
q = -1


S10 = (1. -1 - (-1))/-1 - 1
S10 = 0/-2
S10 = 0



f) an = -1
a1 = 1
n = 10
q = -1


S10 = (-1. -1 - 1)/-1 - 1
S10 = 0/-2
S10 = 0




g) an = 512
a1 = 1
n = 10
q = 2


S10 = (512.2 - 1)/2 - 1
S10 = 1023/1
S10 = 1023


Bem essas são as que consigo resolver. Espero ter ajudado!