Question

Uma pessoa aplica R$500,00 numa instituição bancária que paga juros composto de 3,5% ao mês . Sabendo que o montante (m) e dado por M = C ( 1 + I) ^t , sendo C o capital aplicado , I a taxa é t o tempo em meses , o tempo necessário de aplicação para obter R$3500,00 será , aproximadamente , de :

Answer 1

Olá!

Como já foi explanado na própria questão, vamos calcular o tempo (t) com o auxilio da equação que calcula o montante acumulado.

Primeiro vamos  juntar os dados:

M: R$ 3.500,00

C: R$ 500,00

i: 3,5% a.m.

t: ?

Aos cálculos:

M = C * ( 1 + I)^t

3.500 = 500 * ( 1 + 0,035)^t

3.500 = 500 *  1 ,035^t

1 ,035^t = 3.500 / 500

1 ,035^t = 7

$(\frac{207}{200})^t=7 \\ \\  t=log_{\frac{207}{200} }(7)$

t = 56,56 meses