Question

uma pessoa, ao tentar calcular as áreas lateral L e total T de um cone reto de revolução, trocou entre si as medidas do raio e da geratriz do cone, obtendo assim L' e T', respectivamente. assinale a alternativa correta.
a)L=L' e T=T'
b)L=L' e T<T'
c)L<L' e T=T'
d)L<L' e T<T'
e)L>L' e T>T'

Answer 1

Olá!

Sabemos que um cone é o corpo geométrico produzido pela revolução de um triângulo retângulo em torno de seus catetos.

Onde a geratriz (g) do cone reto de revolução é a hipotenusa do triângulo retângulo, por tanto ela é maior ao raio (r) que corresponde á medido de ums dos catetos.

A area lateral do cone é dada por:

$Lateral = \pi * r * g$

Essa área não é alterada ao trocar entre si as medidas do raio e da geratriz do cone, a formula fica igual, por tanto:

$L = L'$

Enquanto que a área total do cone é dada :

$Total = \pi * r * g\; +\; \pi * r^{2} * g$

Se trocamos a medida do raio pela medida da geratriz, a área total aumenta, e ocurre o contraio (diminui) se trocamos a medida da geratriz pelo raio.

$T < T'$

Assim a alterntativa correta é: b)L=L' e T<T'