Question

Uma pessoa abriu uma caderneta de poupança com um primeiro depósito de R$ 350,00 e, a partir dessa data, fez depósitos mensais nessa conta. Se a cada mês depositou R$ 30,00 a mais do que no mês anterior, ao efetuar o 20o depósito, o total depositado por ela era

Answer 1

Resposta: R$ 12.700

Explicação passo-a-passo:

a1 = 350

r =30

n =20

an = S20 = ?

an = a1 + ( n - 1 ) * r

an = 350 + (20-1) * 30

an = 350 + 19 * 30

an = 350 + 19 * 30 / 350 + 570 = 920

Sn = (a1 + an)*n / 2

S20 = 20 * (350+920) / 2

S20 = 20 * 1270 / 2

S20 = 25.400 / 2

S20 = 12.700

A resposta é R$ 12.700 de dinheiros

Answer 2

Pela fórmula de soma dos termos de uma progressão aritmética, temos que, o valor depositado é igual a R$ 12700,00.

Progressão aritmética

Observe que os valores depositados por mês formam uma sequência numérica e que cada termo pode ser obtido do termo anterior somando-se 30.

Dessa forma, temos que, os valores depositados formam uma progressão aritmética cujo primeiro termo é igual a 350, pois esse foi o valor depositado no primeiro mês, e de razão igual a 30, pois essa é a diferença entre os valores de dois depositos consecutivos.

O valor total dos vinte primeiros depósitos é igual a soma dos vinte primeiros termos dessa progressão aritmética, logo:

$S = \dfrac{(a_1 + a_n)*n}{2} = \dfrac{(350 + 350 + (20-1)*30)*20}{2} = (700 + 570)*10 = 12700$

Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3726293

#SPJ5