Question

Uma pesquisa sobre a demanda de mercado de um determinado produto levou à
seguinte tabela:

Com base na tabela acima, considerando que a relação entre preço e demanda é dada por uma função afim, determine a lei da demanda e a quantidade demandada para o preço igual a R$10,00 e para o preço igual a R$70,00.

Answer 1

A equação será qd(p) = -34,5*p + 3390, as quantidades serão de 3045 e 975 para o preço de 10 e 70, respectivamente.

A equação da demanda em relação ao preço pode ser calculada por uma equação de primeiro grau, ou seja, uma equação de reta.

f(x) = ax + b

qd(p) = a*p + b

Sendo assim, a lei da demanda pode ser calculada utilizando 2 pontos da tabela. Montando o sistema de equações:

2700 = a*20 + b

2355 = a*30 + b (realizando uma subtração)

-------------------------

345 = -10*a

a = -34,5

b = 3390

Portanto, a lei da demanda será qd(p) = -34,5*p + 3390.

Para p = 10 → qd = 3045

Para p = 70 → qd = 975

Espero ter ajudado!