Question

Uma pesquisa, realizada por um estatístico sobre as intenções de votos à prefeitura de uma cidade,
apresentou os seguintes resultados:
• 670 pessoas votariam no candidato A.
• 720 pessoas votariam no candidato B.
• 810 pessoas votariam no candidato C.
• 150 pessoas estão com dúvida se votam no candidato A ou no candidato B.
• 200 pessoas não sabem se votam no candidato A ou no candidato C.
• 300 pessoas disseram votar no candidato B ou no candidato C.
• 50 pessoas disseram simpatizar com os três candidatos, mas ainda não se decidiram.
• Das pessoas entrevistadas 200 disseram que anulariam seu voto.
Escolhendo aleatoriamente uma pessoa, dentre as entrevistadas, afirma-se:
I. A probabilidade de essa pessoa estar entre as que anulariam seu voto é 1/9.
II. A probabilidade de essa pessoa estar decidida a votar apenas no candidato A é maior que a
probabilidade de ela estar decidida a votar apenas no candidato B.
III. É mais provável a pessoa escolhida estar decidida a votar apenas no candidato C do que votar apenas
no candidato A.
É correto o que se afirma em:
A) II apenas.
B) I apenas.
C) II e III apenas.
D) I e II apenas.
E) I, II e III.

ALGUÉM PODE AJUDAR POR FAVOR NESSA SOLUÇÃO?

Answer 1

Olá!

Acredito que há algum problema com as alternativas. Vamos analisar a situação:

Primeiro precisamos encontrar o número total de pessoas entrevistadas. Assim, somando os dados do enunciado, teremos:

670 + 720 + 810 + 150 + 200 + 300 + 50 + 200 = 3.100 pessoas.

I. INCORRETA: A probabilidade de escolhermos uma pessoa ao acaso e ela ser uma das que anulariam o voto é de:

$\frac{200}{3.100} = 0,0645 \neq \frac{1}{9}$

II. INCORRETA: A probabilidade de escolhermos uma pessoa que está decidida a votar no candidato A é de 21,61% e a probabilidade de escolhermos alguém que está decidido a votar no candidato B é de 23,23%, portanto menor;

III. CORRETA: A probabilidade de se escolher alguém que esta decidido a votar no candidato C é de 26,13%, ou seja, maior que a probabilidade de escolhermos uma pessoa que está decidida a votar no candidato A.

Assim, é correto o que se afirma em III apenas.

Espero ter ajudado!