uma pesquisa realizada com os alunos do ensino medio de um colégio indicou que 221 alunos gostam da área de saúde ,244 da área de exatas,176 da área de humanas ,36 da área de humanas e exatas,33 da área de humanas e da saúde ,14 da área de saúde e de exatas e 6 gostam das três áreas.O número de alunos que gostam de apenas uma das três áreas é
a)487
b)493
c)564
d)641
e)730
Soluções para a tarefa
Desenhei um circulo para você visualizar melhor como se resolve. O primeiro circulo diz respeito apenas dos alunos que gostam da área da saúde. O segundo diz respeito aos que gostam de exatas, e o de baixo diz respeito aos que gostam de humanas.
Pois bem, a primeira coisa que eu fiz, for colocar o número 6 no espaço em que se encontra todos os circulos. O que isso quer dizer? Quer dizer que já vou excluir 6 alunos que gostam somente de uma materia, pois estes 6 alunos gostam de todas as matérias.
Em segundo, eu coloquei os alunos que gostam de humanas e exatas. Como os 6 alunos já estão contidos, vamos retira-los. Portanto, 30 gostam apenas de humanas e exatas.
Dos que gostam da área da saúde e de humanas, fiz a mesma coisa, retirei os 6 alunos que já gostam de todas. Poranto, 27 gostam apenas das duas.
Depois foi a vez de saúde e exatas, excluindo 6 alunos, 8 gostam apenas destas duas áreas.
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Agora é hora de ir vendo quem gosta apenas de uma matéria. Quem que gosta apenas da área da saúde? Se no total 221 gostam, podemos excluir os 8 que gostam também de exatas, os 6 que gostam de todas e os 27 que também gostam de humanas. Portanto:
221 - 8 - 6 - 27 = 180 gostam apenas de matemática.
244 gostam de exatas. Mas queremos só quem gosta exclusivamente desta área. Então excluimos os 8 que gostam também da saúde, os 6 que gostam de todas e os 30 que também gostam de humanas. Portanto:
244 - 8 - 6 - 30 = 200 gostam apenas de exatas
A mesma coisa foi feita com humanas. Excluimos os 27 que também gostam da saúde, 30 que gostam de exatas, e 6 que gostam de todas. Portanto:
176 - 27 - 6 - 30 = 113 gostam apenas de humanas
Somando 180 que gostam apenas de matemática, mais 200 que gostam apenas de exatas e mais 113 que gostam apenas de humanas:
180 + 200 + 113 = 493 gostam apenas de uma matéria.
Alternativa B
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Não sei se seu professor ensinou a fazer com conta, mas sempre que estiver com dúvida, faça deste jeito para ficar mais fácil visualizar. Lembre-se, sempre começa por o que está incluido em todos, e depois os que estão em unidades menores.
Qualquer dúvida, pode me contactar. Abraços e espero que eu tenha sido útil.
A melhor forma é fazer no diagrama de Circulos veja no anexo:
primeiro coloquei o valor da interseção máxima 6 no centro.
a seguir fui preenchendo cada pedaço compensando o valor ja colocado de 6.
a cada novo preenchimento vamos descontando mo que já foi colocado.
e no final basta realizarmos as contas:
221-8-6-27 = 180 só saude
244- 8-6-30 =200 so exatas
176 -6-27- 30 =113 so humanas
total 493 (b)