Uma pesquisa realizada com 80 alunos de um curso técnico revelou que 8 desses estudantes não dominam matemática e nem física. Sabe-se que 40 desses estudantes dominam matemática e que 51 dominam física. Será sorteado um curso de inglês completo entre os alunos deste curso técnico. Qual é a probabilidade de um estudante que domina física e matemática ganhar este curso de inglês?
a) 23,75%
b) 66,25%
c) 90%
d) 26,25%
e) 40%
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 23,75%
Explicação passo-a-passo:
Dos 80 alunos, 8 não dominam nem matemática e nem física, logo apenas 80 – 8 = 72 alunos dominam pelo menos 1 matéria. Desses, 40 dominam matemática, 51 dominam física e certa quantidade (x) dominam as duas matérias.
Sendo assim, (40 – x) dominam somente matemática, (51 – x) dominam somente física e x dominam as duas matérias. A soma das três parcelas devem totalizar os 72 alunos, assim:
(40 – x) + (51 – x) + x = 72
– x – x + x = 72 – 40 – 51
– x = – 19 ⋅(– 1)
Logo, x = 19
Como calculamos anteriormente, vimos que 19 alunos dominam as duas matérias. Portanto, vamos calcular a probabilidade pedida no enunciado:
Evento A: estudante que domina física e matemática ganhar o curso de inglês.
P(A) = 19/80 = 0,2375 = 23,75%
