Question

uma pesquisa realizada com 180 pessoas verificou que:

40 pessoas eram portadoras de patologia A
50 pessoas eram portadoras de patologia B
30 pessoas eram portadoras de patologia C
15 pessoas eram portadoras de patologia A e da B
20 pessoas eram portadoras de patologia A e da C
10 pessoas eram portadoras de patologia B e da C
05 pessoas eram portadoras de patologia A, B e C

quantas pessoas não apresentaram nenhuma dessas patologias??

Answer 1

40 pessoas eram portadoras de patologias.

Letra A.

Answer 2

uma pesquisa realizada com 180 pessoas verificou que:

40 pessoas eram portadoras de patologia A
50 pessoas eram portadoras de patologia B
30 pessoas eram portadoras de patologia C
15 pessoas eram portadoras de patologia A e da B
20 pessoas eram portadoras de patologia A e da C
10 pessoas eram portadoras de patologia B e da C
05 pessoas eram portadoras de patologia A, B e C

IDENTIFICAR TODOS

n(U) = 180pessoas
n(A) = 40 pessoas
n(B) = 50 pessoas
n(C) = 30 pessoas
n(A∩B) = 15 pessoas
n(A∩C) = 20 pessoas
n(B∩C) = 10 pessoas
n(A∩B∩C) = 5 pessoas
nem(A , B, C) = ?

aplicando na FORMULA

n(U)  =  n(A)  + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(A∩C)-n(B∩C) - n(A∩B∩C) + nem(A, B, C)=
180   =   40    + 50    +  30   -     15     -     20    -   10     -        5         + nem (A, B, C)=
 180 =         +  120              -     50                                                      + nem(A, B, C,)=
180 = 120 - 50 + nem(A, B, C)=
180 = 70 + nem(A, B, C)
=
nem(A, B, C) + 70 = 180
nem(A, B, C) = 180 - 70
nem(A, B, C) = 110 pessoas
quantas pessoas não apresentaram nenhuma dessas patologias??

110 pessoas