Question

Uma pesquisa realizada com 100 pessoas emuma pizzaria, revelou que destas, 70 gostam de pizzas salgadas, 20 gostam de pizzas salgadas e doces. Quantas foram as pessoas que responderam que gostam apenas de pizzas doces?

Answer 1

Conjunto universo (total de pessoas)

U = 100

n(AUB): união das pessoas que gostam de pizzas doces juntas com quem gostam de pizzas salgadas.

como não foi dito que ninguém gosta de nenhuma das duas pizzas

n(AUB) = U = 100

n(A) : pessoas que gostam de pizzas salgadas

n(B) : pessoas que gostam de pizzas doces

n(A∩B) : pessoas que gostam de pizzas salgadas e pizzas doces

segundo a teoria elementar dos conjuntos:

n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

100 = 70 + n(B) - 20

100 = 50 + n(B)

100 - 50 = n(B)

n(B) = 50

tirando as 20 pessoas que gostam também de pizza salgada temos: 50 - 20 = 30 pessoas

∴ número de pessoas que gostam de apenas pizzas doces é igual a 30