Question

Uma pesquisa foi feita com 200 pessoas revelou que 80 não usavam nem a marca A nem a marca B de sabonete, 60 usavam somente a marca A e para cada pessoa que usava as duas marcas, 3 usavam somente a marca B. Quantos usavam ambas as marcas? a) 15 b) 20 c) 30 d) 40

Answer 1

n(A U B ) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

n( AUB) = 200 - 80 = 120

n(AnB) = x

como 60 é somente A

o total de A é:

n ( A) = ( 60 + x )

como para cada 1 de (AnB) temos 3 somente B

somente B sera 3x

juntando com a intercessao o total de B será

n(B) = 3x + x = 4x

substituindo na formula

120 = (60+x) + 4x - x

120 = 60 + 4x

120 - 60 = 4x

60= 4x

x = 60/4

x = 15

resp: 15 pessoas letra a