Question

Uma pesquisa foi desenvolvida com 500 bactérias de uma cultura. Estimou-se, então, de maneira aproximada, que, durante certo tempo, o aumento percentual do número de bactérias na cultura poderia ser obtido pela expressão P(t) = –30 · log4(t + 16) + 200, em que t é o tempo decorrido, em minutos, após o início da pesquisa. Nessas condições, ao fim da quarta hora da pesquisa, quantas bactérias havia em tal cultura?

a) 550

b) 600

c) 700

d) 800

e) 900

Answer 1

Resposta:

Letra E → 900

Explicação passo a passo:

P(t) = -30 × log₄(t+16 ) + 200

Tempo t medido em minutos.  

Pede-se a quantidade de bactérias após quarta hora ( 4 horas)  

1h = 60min

4h ⇒ 240 min

Substituindo temos:  

P(t) = -30 × log₄(240+16 ) + 200

P(t) = -30 × log₄(256 ) + 200

sendo :

log₄(256 )=log₄4⁴=4log₄4 = 4.1= 4

P(t) = -30 × 4 + 200

P(t) = 80

Como o aumento é percentual (medido em %) o aumento foi de 80%

Antes tínhamos 500 bactérias → 500 + 80%

80% de 500 = 0,80 × 500 = 400

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500 + 400 = 900 bactérias