Question

Uma pesquisa feita com 80 alunos de uma academia constatou que o número médio de horas semanais dedicadas aos exercícios era de 8 horas entre os homens e de 3 horas entre as mulheres. Considerando-se o número total de alunos pesquisados, o número médio de horas semanais dedicadas aos exercícios era de 6 horas. A diferença entre o número de homens e o número de mulheres pesquisados era:
a) 14
b) 20
c) 16
d) 12
e) 18

Answer 1

Sm: soma das horas que as mulheres passaram na academia
Sh: soma das horas que os homens passaram na academia

x + y = 80 alunos (I)

(80-x): número de homens

(80-y): número de mulheres

Sm/(80-y) = 3
Sm = 3.(80-y) = 240 - 3y

Sh/(80-x) = 8
Sh = 8.(80-x) = 640 - 8x

(Sm + Sh)/80 = 6

Sm + Sh = 6.80 = 480

(240 - 3y) + (640 - 8x) = 480
-3y -8x = 480 - 240 - 640
-3y - 8x = -400
3y + 8x = 400

Se x + y = 80, x = 80 - y

3y + 8.(80-y) = 400
3y + 640 - 8y = 400
-5y = 400 - 640
5y = 240
y = 48

x = 80 - 48 = 32

Resposta: 48 - 32 = 16  (letra c)