Question

. Uma pesquisa com 120 alunos para se avaliar
a leitura dos livros “P” e “Q”, constatou-se que 70
desses alunos leram o livro “P”, 80 leram o livro “Q”
e 20 alunos não os leram. Nessas condições, qual
é o número de alunos que leram os dois livros?
a) 35
b) 40
c) 45
d) 50
e) 55

Answer 1

120 alunos. Se 20 não leram nenhum livro, 100 leram.

Agora temos que distribuir: quem leu só 1 e quem leu os 2.

Quem leu livro é o conjunto P ∪ Q (100 alunos)

Cálculo do número de elementos do conjunto união:
n(P) + n(Q) - n(p ∩  Q)
Lembrando que a tarefa quer saber quem leu os 2, ou seja, n( P ∩ Q)

Usando os dados do enunciado:
70 + 80 - n(p∩Q) = 100
150 - n(p∩Q) = 100
- n(p∩Q) = 100 - 150
- n(p∩Q) = -50  ⇒ n(p∩Q) = 50 (opção d)

Answer 2

vamos dizer que os alunos que leram os dois livros estão representados pela letra "x".

se 70 alunos leram o livro "P" então vamos colocar 70-x (esse valor mostra os que APENAS leram o livro P) pois nesses 70 estao inclusos os que leram apenas o livro P e os que leram os dois.

a mesma coisa acontece com o livro Q , ao invés de ficar 80, vai ficar 80-x pra representar apenas os que leram só o livro Q

e os 20 alunos são os que restaram e os que não leem nenhum dos livros.

e finalmente o "x" que é o número que falta para acharmos o total de alunos.

só é somar tudo agora...

70-x+80-x+20+x = 120
>>>>x = 50<<<<