Question

ENEM 2013:

As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem

Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço
A) menor que 100 m2.
B) entre 100 m2 e 300 m2.
C) entre 300 m2 e 500 m2.
D) entre 500 m2 e 700 m2.
E) maior que 700 m2.

Gente me ajudem estou estudando para o ENEM

Answer 1

Primeiro vc tem que tomar conta que  x= Cateto oposto ao ángulo 15º

Tang 15º = cateto oposto / cateto adjacente 
tang 15º  =  x/ 144 m
0,26 x 144 m = X = 29,64 metros

área da base = X2 = 29,64 x 29,64 =878,53 m2

Resposta E maior que 700m2

Answer 2

A área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço :

E) maior que 700 m²

Explicação:

Esse prisma oblíquo tem a base quadrada.

Então, para descobrirmos a área aproximada dessa base, temos que encontrar a medida de seu lado.

O ângulo de 15° é formado entre a altura e o lado inclinado da torre.

Utilizando a relação tangente, temos:

tg 15° =  cateto oposto  

            cateto adjacente

0,26 = b

           114

b = 114 x 0,26

b = 29,64

Assim, a área da base será:

A = b²

A = 29,64²

A = 878,53 m²

Portanto, a área é maior que 700 m².

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