Question

Um paralelepido retangula de altura 5 cm tem por base um quadrado com perimetros 16 cm calcule a diagonal e a area e o volume do prisma

Answer 1

Se a base é um quadrado, o perímetro é 4 vezes o lado.

$P=4l\\\\ 14=4l\\\\ l=\frac{16}{4}\\\\ \boxed{l=4\ cm}$

A diagonal de um paralelepípedo é:

$d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\\\\ d=\sqrt{4^2+4^2+5^2}\\\\ d=\sqrt{16+16+25}\\\\ \boxed{d=\sqrt{57}\ cm}$

Área total

$A_t=2(ab+ac+bc)\\\\ A_t=2(4*4+4*5+4*5)\\\\ A_t=2(16+20+20)\\\\ A_t=2(56)\\\\ \boxed{A_t=112\ cm^2}$

Volume

$V=abc\\\\ V=4*4*5\\\\\ \boxed{V=80\ cm^3}$