Question

(Uma pergunta sobre regra de três.)Uma fábrica de calçados localizado em nova serrana,emprega 16 operários,os quais produzem 120 pares de calçados em 8 horas de trabalho diários.A fim de ampliar essa produção para 300 pares por dia,a empresa mudou a jornada de trabalho para 10 horas diários nesse novo contexto,o número de operários será igual a :

Answer 1

Operários            pares             horas
     16                   120                    8
      x                     300                  10   

A regra de 3 ficaria:
$\frac{16}{x} = \frac{120}{300} . \frac{8}{10}$

Porém as grandezas operários e horas são inversamente proporcionais, isso se deve porque quanto mais horas de trabalho os operários tiverem, menos operários serão necessários para fazer um mesmo números de pares de calçados. Então invertemos a fração da hora:
$\frac{16}{x} = \frac{120}{300} . \frac{10}{8}$

Agora é só fazer a conta:
$\frac{16}{x} = \frac{15}{30} . \frac{1}{1}$
(Simplifiquei 300 com 10 e o 120 com o 8 só pra deixar a conta mais fácil)

$\frac{16}{x} = \frac{15}{30}$
Multiplica em cruz:
16 . 30 = 15.x
480 = 15x
x = 480/15
x = 32

O número de operários será igual a 32