Question

desenvolva os produtos notáveis:

Answer 1

Temos um produto notavel na forma (a + b)², se efetuarmos a conta:
(a + b).(a + b)
a² + ab + ab + b²
a² + 2ab + b²

Ou seja, toda expressão escrita na forma (a + b)² dará como resultado:
o primeiro termo ao quadrado + duas vezes o primeiro vezes o segundo termo + o segundo termo ao quadrado.


Temos um produto notavel na forma (a - b)², se efetuarmos a conta:
(a - b).(a - b)
a² - ab - ab + b²
a² - 2ab + b²

Ou seja, toda expressão escrita na forma (a + b)² dará como resultado:
o primeiro termo ao quadrado - duas vezes o primeiro vezes o segundo termo + o segundo termo ao quadrado.

Temos um produto notavel na forma (a + b) . (a - b), se efetuarmos a distributiva:a² - ab + ab - b²a² - b²
Ou seja, todos as expressoes escritas na forma (a + b) . (a - b) irao dar como resultado: o primeiro termo ao quadrado - o segundo termo ao quadrado.
Sabendo disso vamos fazer o exercicio:
a) (a + 5b)²
a² + 10ab + 25b²

b) (7x - 3y)²
21x² - 42xy + 9y²

c) (2m + 10n) . (2m - 10n)
4m² - 10n²

Answer 2

a) (a +5b)^2 = (a +5b).(a +5b) = a^2 +5ab +5ab +25b^2 = a^2 +25b^2 +10ab

b) (2m +10n).(2m -10n) = 4m^2 -20mn +20mn -100n^2 = 4m^2 -100n^2

c) (7x -3y)^2 = (7x -3y).(7x -3y) = 49x^2 -21xy -21xy +9y^2 = 49x^2 -42xy +9y^2