Matemática, perguntado por vitorgaia, 10 meses atrás

Uma pequena praça tem o formato triangular,as medidas dos lados desse triangulo são 37 raiz quadrada, 4m e 3m, Qual é a medida do ângulo oposto ao maior lado?

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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A medida do ângulo oposto ao maior lado é, aproximadamente, 123º.

Observe que o maior lado do triângulo possui a medida √37 m.

O ângulo oposto ao maior lado é formado pelos lados cujas medidas são 3 m e 4 m.

Vamos supor que tal ângulo seja x.

Para calcularmos o valor de x, podemos utilizar a Lei dos Cossenos, que diz que:

Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual a soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.

Sendo assim, temos que:

(√37)² = 3² + 4² - 2.3.4.cos(x)

37 = 9 + 16 - 24cos(x)

37 = 25 - 24cos(x)

24cos(x) = 25 - 37

24cos(x) = -13

cos(x) = -13/24

x = arccos(-13/24)

x ≈ 123º.

Respondido por siqueirak018
19

Resposta:120

Explicação passo-a-passo:

lei dos cossenos

Raiz de 37^2=4^2+3^2-2.4.3.cos(x)

37=16+9-2.12.cos(x)

37=25-24.cos(x)

12=-24cos(x)

12/-24=cos(x)

-1/2=cos(x)

sabe-se que cosseno é negativo no 2 e 3 quadrante, entao se cos(60)=1/2, basta usar os conceitos do ciclo trigonometrico para descobrir que cos(x)=120

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