Question

Uma pequena fábrica produz 100 pares de sapatos por mês ela fabricaria a cada mês 25 pares a mais que no mês anterior mantendo esse aumento durante um ano Qual produzido de janeiro ao final de Dezembro?

Answer 1

Resposta:

2850

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma progressão aritmética com razão 25. Precisamos calcular a soma de todos os elementos, ok?

A fórmula para isso é:  (a1+an)*n/2, onde n é p número de termos e an é o último termo. Mas como encontramos esse último termo? Pela fórmula:

an = a1 + (n - 1)*r  onde r é a razão. Sabemos que a razão é 25 e que o primeiro termo(a1) é 100. O número de termos é 12(n), pois trata-se de um ano. Basta substituir:

an = 100 + ()12-1)*25

an = 100 + 11*25

an = 100+ 275

an = 375.

Agora devemos voltar para a primeira fórmula (a1+an)*n/2

Fica (100+375)*12/2

=475*6

O resultado é 2850 sapatos!