Question

Uma pequena fábrica de tubos de plástico calcula a sua receita em milhares de reais, através da função R(x) = 3,8x, onde x representa o número de tubos vendidos. Sabendo que o custo para a produção do mesmo número de tubos é 40% da receita mais R$ 570,00. Nessas condições, para evitar prejuízo, o número mínimo de tubos de plástico que devem ser produzidos e vendidos pertence ao intervalo:
a)[240 ; 248]
b)[248 ; 260]
c)[252 ; 258]
d)[255 ; 260]

Answer 1

R ⇒ Receita
L ⇒ Lucro

R(x) = 3,8x

L(x) = R - 0,4R -  570
L(x) = 3,8x - 1,52x - 570
L(x) = 2,28x - 570

Para o menor lucro possível, L(x) = 0, temos:

2,28x - 570 = 0
2,28x = 570
x = 570/2,28
x = 57000/228
x = 250 tubos

Número mínimo de tubos: 250

Resposta: b)