Question

Um matemático colocou sua casa a venda por US 65534. Uma pessoa foi ver a casa, gostou mas achou cara. O matemático propôs então que ela pagasse somente as 15 janelas da casa da seguinte forma: dois dólares pela 1 janela; quatro dólares pela segunda janela; oito dólares pela 3 janela e assim sucessivamente. O resto da casa ficaria de graça. O interessado, muito feliz, pediu então que o proprietário apresentasse os cálculos. Depois de feitas as contas, você acha que a pessoa continuou interessada na compra da casa? Por que?

Answer 1

Os valores cobrados por cada janela são os termos de uma PG, cuja razão q é 2.
(2, 4, 8,...)
A soma dos valores das janelas será:
S=a1.((q^n)-1)/(q-1)
S=2 . ((2^15)-1)/(2-1)
S=2 . (32768-1)
S=2 . 32767
S=65534

Depois de feitas as contas a pessoa não continuou interessada na compra da casa.
O valor cobrado pelas janelas seria exatamente o valor pedido inicialmente pela casa.