Question

uma pequena esfera realiza um movimento circular uniforme de um raio 0,4 metros executando 30 voltas/min
determine para essa esfera:

a) o periodo em segundos e a frequência em Hearts
b) A velocidade angular
c) o ângulo descrito em 0,5s
d) o Comprimento do arco descrito em 0,5s

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e realizados os cálculos concluímos que:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a) \quad f = 0{,} 5\: Hz ~~~e ~~~T = 2\: s } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ b) \quad \omega = \pi \: rad/s }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ c) \quad \varphi = \dfrac{1}{2} \: rad } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ d) \quad C = 0{,}2 \: \pi \: rad\cdot m } }$

Movimento circular uniforme ( MCU ) é todo movimento de trajetória circular em que a velocidade escalar, linear ou angular, é constante e diferente de zero.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf V = constante \neq 0 \\ \\ \sf \omega = constante \neq 0 \end{cases} } }$

Período ( T ): é tempo necessário para descrever a volta completa.

Freqüência ( f ): é o número de voltas dadas em um certo tempo

$\Large \displaystyle \sf { \large \text{\sf frequ{\^e}ncia }} = \dfrac{ {\text{\sf n{\'u}mero de ocilac{\~o}es }} }{ {\text{\sf intervalo de tempo }} } = \dfrac{\sf 1}{ \sf T }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf R = 0{,}4\: m \\ \sf 30 \:voltas / min \\ \sf 1 \: min = 60\: s\end{cases} } }$

a) o período em segundos e a frequência em hertz,

A frequência, em hertz, é igual a:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ f = \dfrac{ {\text{\sf n{\'u}mero de ocilac{\~o}es }} }{ {\text{\sf intervalo de tempo }}} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ f = \dfrac{30}{1 \times 60} = \dfrac{30}{60} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf f = 0{,} 5 \: Hz }$

O período é dado por:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{0{,}5} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf T = 2\: s }$

b) a velocidade angular,

A velocidade angular é igual a:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\omega = 2 \pi f = 2 \pi \times 0{,}5\: s^{-1} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \omega = \pi \: rad/s }$

c) o ângulo descrito em 0,5 s,

Formar angular:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \varphi = \varphi_0 +\omega t \begin{cases} \sf \varphi_0 = 0~ ( origem) \\ \\ \sf \omega = \pi \: rad/s \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ \varphi = \varphi_0 + \omega t }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \varphi = 0 + \pi\: rad/s \times 0{,}5 \: s } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \varphi = \dfrac{1}{2} \: \pi \: rad }$

d) o comprimento do arco descrito em 0,5 s.

$\Large \displaystyle \mathsf{C = V t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{C = \omega \cdot R \cdot t }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{C = \pi \: rad/ s \times 0{,}4\: m \times 0{,}5\: s } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf C = 0{,}2\: \pi \: rad \: \cdot \: m }$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/51429640

https://brainly.com.br/tarefa/48013703

https://brainly.com.br/tarefa/50749947