Question

Sabendo que o perímetro de um retângulo é de 70cm e que sua base possui medida de 25cm. Determine a área desse polígono.​

Answer 1

Resposta:

250 cm²

Explicação passo a passo:

Oláa,

digamos que o retângulo tenha a base = $x$, e a altura = $y$.

Ele diz que o perímetro (ou seja, a soma das medidas dos lados) equivale a 70cm. Então como o retângulo tem dois lados de base e dois de altura (porque o retângulo tem quatro lados), temos que

$base + base + lado + lado = 70 \ cm$

$x + x + y + y = 70 \ cm$

$2x + 2y = 70 \ cm$

você pode perguntar, mas como resolver se tem duas incógnitas? A questão já informa um dos lados: a base! Que é 25cm, então substituindo,

$2 \cdot 25 + 2y = 70 \ cm$

$50 + 2y = 70$

$2y = 70-50 = 20$

$y = \frac{20}{2} = 10 \ cm$.

Tendo a base e a altura, é só usar a fórmula de área de retângulo:

$A = b \cdot h$ (b a base, e h a altura)

$A = 25 \cdot 10 = 250 \ \mathrm{cm}^2$ é a área desse polígono.

É isso e espero ter ajudadoo