Question

Uma pequena esfera de 1,6g de massa é eletrizada retirando-se um número n de elétrons. Dessa forma, quando a esfera é colocada num campo elétrico uniforme de 1.10^9 N/C na direção vertical para cima, a esfera fica flutuando no ar em equilíbrio. Considerando que a aceleração gravitacional local g é 10m/s² e a carga de um elétron é 1,6.10^-19 C, pode-se afirmar que o número de elétrons retirados da esfera é:

(A) 1.10^19
(B) 1.10^10
(C) 1.10^9
(D) 1.10^8
(E) 1.10^7

Answer 1

Dados:
m = 1,6 g = 1,6.10^-3 kg
E = 1,0.10^9 N/C
g = 10 m/s²

Se a esfera está flutuando em um mesmo ponto, sua aceleração é nula e, portanto, a resultante das forças que agem na esfera é nula. Temos duas forças agindo na vertical: peso e elétrica. Logo:

P = F
mg = q.E
1,6.10^-3.10 = q.1.10^9
q = 1,6.10^-11 C

Sabemos a carga da esfera. Para encontrarmos o número de elétrons que representem esta carga:
N = q/e
N = (1,6.10^-11)/(1,6.10^-19)
N = 1,0.10^8

Alternativa D.

Answer 2

Pode-se afirmar que o número de elétrons retirados da esfera está descrito na alternativa (D) 1.10^8.

Para resolver, vamos primeiro tomar nota dos dados mais importantes fornecidos no enunciado:

m = 1,6 g = 1,6.10^-3 kg

E = 1,0.10^9 N/C

g = 10 m/s²

Observe que:

--> se a esfera ''flutua'' em um mesmo ponto, podemos concluir que a sua aceleração é nula;

--> a resultante das forças que agem na esfera é nula;

--> sabemos que existem duas forças agindo na vertical: a força peso e a força elétrica

Então:

P = F

mg = q.E

1,6.10^-3.10 = q.1.10^9

q = 1,6.10^-11 C

COmo conhecemos a carga da esfera, assim encontraremos o número de elétrons que representem tal carga:

N = q/e

N = (1,6.10^-11)/(1,6.10^-19)

N = 1,0.10^8

A resposta está na alternativa D.

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