Uma pequena empresa prepara e acondiciona amendoins torrados em embalagens cônicas de dois tamanhos, conforme as imagens. Nessas condições, é correto afirmar que a soma das áreas das superfícies dessas embalagens: OBS: use duas casas após a vírgula e π =3,14.
Imagem em anexo...
a) 736,01 cm²
b) 1188,17 cm²
c) 1640,33 cm²
d) 452,16 cm²
e) Nenhuma das alternativas anteriores.
Soluções para a tarefa
Para descobrirmos a lateral do cone usamos a fórmula Al = π • r • g, onde:
Al = área da lateral
π = 3,14
r = raio
g = geratriz
Não precisamos descobrir a área total (considerando a base do cone) porque a embalagem não tem essa parte.
Cálculo da primeira embalagem:
Al = 3,14 • 10 • g
Ainda não sabemos a geratriz porque na imagem só fala que h = 26cm, ou seja, a altura é igual a 26, mas não queremos a altura.
Observação: coloquei 10 no raio porque a imagem diz que o diâmetro é 20, e raio é metade do diâmetro.
Como não temos o valor da geratriz, precisaremos descobrir ela. A geratriz se dá pela fórmula g² = h² + r², então:
g² = 26² + 10²
g² = 676 + 100
g² = 776
g = √776
g = 27,8
Ou seja, a geratriz é 27,8cm. Sabendo a geratriz, podemos continuar a fórmula:
Al (área do lado) = 3,14 • 10 • 27,8
Al = 31,4 • 27,8
Al = 872,92cm².
Sabemos que a área do primeiro cone é de 872,92cm², agora precisamos descobrir a área do segundo cone para somar as duas áreas.
Cálculo da segunda embalagem:
Al = 3,14 • 6 • 18
Al = 18,84 • 18
Al = 339,12
Como já sabíamos a geratriz, ficou mais fácil. Agora somamos a área dos dois cones:
872,92 + 339,12 = 1.112,04cm².
Resposta: nenhuma das alternativas, não tem como ser uma dessas opções já que o cone não é fechado.
