Question

Uma pequena empresa fabrica camisas de um único modelo e de 2 cores (branca ou preta) somente e as vende por R$ 120,00 a unidade. Devido ao aluguel e a outras despesas fixas que não dependem da quantidade produzida, a empresa tem um custo fixo anual de R$ 83.000,00. Além do custo fixo, a empresa tem que arcar com custos que dependem da quantidade produzida, chamados custos variáveis, tais como matéria-prima, por exemplo; o custo variável por camisa é R$ 40,00. Em 2014, a empresa vendeu 4.200 unidades. Suponha que em 2015 a empresa quadriplicou o seu lucro, em relação ao lucro de 2014. Da quantidade vendida em 2015 sabe-se que 10,00% foram camisas da cor branca. Quantas camisas da cor preta foram vendidas em 2015?? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

V(x) = 120x
P(x) = 40x + 83000

Calculo da função lucro:

L(x) = V(x) - (Px)
L(x) = 120x - 40x - 83000
L(x) = 80x - 83000


Cálculo do lucro em 2014:

L(4200) = 80*4200 - 83000
L(4200) = 336000 - 83000
L(4200) = 253000


Quadruplicando o lucro de 2014 para encontrar o de 2015:

253000 * 4 = R$1012000


Número de blusas vendidas em 2015:

L(x) = 80x - 83000
1012000 = 80x - 83000
80x = 1012000 + 83000
80x = 1095000
x = 1095000/80
x = 13687,5


Cálculo do número de camisas pretas, que corresponde à 90% do total:

13687,5 * 0,9
12318,75 ≈ 12319

Foram vendidas 12319 camisas pretas em 2015