Question

Uma pedra é solta do topo de um penhasco e 1 s depois uma segunda pedra é lançada verticalmente para baixo, com velocidade de 20 m/s. A que distância abaixo do topo a segunda alcança a primeira?

Answer 1

Velocidade da pedra 1:
$V_{1} = Vo + gt \\ \\ Valor\ aproximado\ da\ gravidade\ terrestre: \\ g = 10m/s^{2} \\ \\ V_{1} = 0 + 10*1 \\ V_{1} = 10m/s \\ \\ Distancia\ entre\ as\ duas\ pedras: \\ V^{2} = Vo^{2} + 2g\Delta h \\ 10^{2} = 0^{2}+ 2*10h \\ 100 = 20h \\ h=5m$

Equações das pedras:
h = ho + Vot + gt²/2

Pedra 1:
h1 = 5 + 10t + 10t²/2
h1 = 5 + 10t + 5t²

Pedra 2:
h2 = 0 + 20t + 10t²/2
h2 = 0 + 20t + 5t²

Distância quando a segunda pedra alcança a primeira.

Tempo para o encontro
h2 = h1
20t + 5t² = 5 + 10t + 5t²

20t - 10t + 5t² - 5t² = 5

10t = 5
t = 0,5s

Encontro:
Substituindo o valor de t na equação de h2

h = 20 * (0,5) + 5*(0,5)²
h = 10 + 1,25
$\boxed{h = 11,25m}$

∴As duas pedras se encontram à um distância de 11,25m em relação ao topo.

Answer 2

11,25 m é a resposta dessa questão