Question

Uma pedra é lançada verticalmente para cima, com velocidade de 70m/s, partindo do solo. Determine o intervalo de tempo desde o instante de lançamento até o instante em que a pedra retorna ao solo (g = 10 m/s2).

Answer 1

• Aplique a função horária do espaço (a resistência do ar será desprezada):

$\large \sf S = S_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}$

• Dado:

v₀ = 70 m\s

g = 10m/s²

• Considerando o solo a posição 0m, então a pedra estará nessa posição no instante do lançamento (S₀) e no instante em que ela retorna ao solo (S), portanto:

S = 0

S₀ = 0

• Considerando o sentido positivo para cima então a aceleração da gravidade é um valor negativo pois a força da gravidade é exercida no sentido ao centro da terra.

a = −g = −10 m\s²

• Substituindo os valores na função horária do espaço.

$\large \sf S = S_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}$

$\large \sf 0 = 0 + 70 \cdot t + \dfrac{(-10) \cdot t^2}{2}$

0 = 70t − 5t² ⇒ Fatore por fator comum em evidência.

0 = t⋅(70 −5t) ⇒ Se o produto t⋅(70 −5t) é zero, então:

t = 0 ⇒ A pedra estará no solo no instante t = 0s (óbvio).

ou

70 − 5t = 0

70 = 5t

t = 14 s ⇒ A pedra retornará ao solo 14 segundos após o lançamento.

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