Uma pedra é lançada verticalmente para baixo do alto de um penhasco, com velocidade de 15m/s e da altura de 90 metros. Assinale a alternativa que apresenta o tempo de queda em segundos que a pedra leva pra atingir o solo plano e horizontal:
a) 1 b)2 c)3 d) 4 e)5
Soluções para a tarefa
90= 0 + 15 + 10 . t²/2
90= 15 + 5t²
90 - 15 = 5t²
75= 5t²
t² = 75/5
t²= 15
t= raiz quadrada de 15
t= 3,87
t é aproximadamente 4 segundos
A resposta é letra C;
Primeiramente, precisamos separar os dados que foram informados:
Velocidade inicial (Vo) = 15m/s;
Espaço inicial (So) = 0m;
Espaço final (S) = 90m;
*Aceleração gravitacional (g) = 10m/s²;
(A aceleração não foi informada, mas por se tratar de um laçamento vertical, consideramos a aceleração da gravidade sendo 10m/s²)
Precisamos encontrar o tempo, então a fórmula certa para achar essa variável com base nos dados que temos é equação do espaço no MUV:
S = S0 + Vo . t + a . t²/2;
Substituindo na fórmula, temos:
90 = 0 + 15.t + 10.t²/2
90 = 15.t + 5t²
Aqui temos uma equação do segundo grau, então passamos o 90 para o lado direito e isolamos o 0:
5t² + 15t - 90 = 0;
a = 5;
b = 15;
c = -90;
Calculamos o delta:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 225 - 4.5.(-90)
Δ = 225 + 1800
Δ = 2025
Com o valor do delta em mãos, partimos para os valores de x1 e x2:
x = -b ± √Δ/2a
x1 = -b + √Δ/2a
x1 = (-15 + √2025)/10
x1 = (-15 + 45)/10
x1 = 30/10
x1 = 3;
x2 nos gera um valor negativo, que não pode ser considerado já que estamos falando de medida de tempo!
Para aprender mais:
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