Question

Uma pedra é lançada para o alto e segue um trajeto regido pela função h(t)= - 5t² +20t + 25, em que h é a altura atingida pela pedra, em metros, e t é o tempo, em segundos.
A) Quanto tempo a pedra leva para atingir a altura maxima?
B) qual é a altura máxima atingida pela pedra?
C) Depois de quanto tempo a pedra caí no chão? ​

Answer 1

Resposta:

a) Perceba que no momento que a bola cai no chão, a altura é 0, isto é, o Y é zero  

-5t² + 20t + 25 = 0  

Bhaskara:  

Delta = b²-4ac  

Delta = 400-4.25.(-5)  

Delta = 400+500  

Delta = 900.  

t = ( -b +- Vdelta ) / 2a  

t = ( -20 +- 30 ) / -10  

t1 = -1  

t2 = 5  

( A opção -1 eu descarto pois nao pode ser -1 segundo )  

Resp: Depois de 5 segundos a pedra cai no chão  

b) Altura maxima -> ele quer o Yv.  

Basta jogar na função o X = 2 que terei esse Y do vértice  

Yv = -5.2² + 20.2 + 25  

Yv = -20 + 40 + 25  

Yv = 20 + 25  

Yv = 45 metros.