Question

Uma pedra é lançada para cima do topo de um edifício a um ângulo de 30° na horizontal com velocidade inicial de 20 metros por segundo altura de onde a pedra lançada a 45 M acima do solo.a) quanto tempo leva a pedra para atingir o solo.b) Qual a velocidade da pedra imediatamente seus atingir o solo

Answer 1

A) Por fórmulas do lançamento oblíquo:

$tempo \: total = 2 \times tempo \: de \: subida \\ = 2 \times \frac{vo \times \sin(30) }{g} = 2 \times \frac{20 \times \frac{1}{2} }{10} \\ = 2 \times \frac{10}{10} = 2s$
B)Para descobrir a velocidade da pedra antes de atingir o solo, temos que descobrir antes as suas componentes Vx e Vy. Vx é constante no eixo x e igual a Vo.cos(30):

Vx=Vo.cos(30)=20.(√3)/2=10√3m/s

A velocidade Vy é dada pela fórmula da velocidade no MUV:

Vy=Voy-gt
Vy=Vo.sen(30)-gt
Vy=20.0.5-10.2=10-20=-10
|Vy|=|-10|=10m/s

Portanto, temos por Pitágoras:

V²=Vx²+Vy²

${v}^{2} = {(10 \sqrt{3)} }^{2} + {10}^{2} \\ {v}^{2} = 300 + 100 = 400 \\ v = 20$
Portanto a velocidade com que toca no chão é de 20m/s.

Answer 2

Resposta:

Explicação:

A)

θ= 30°

Vi= 20 m/s / Vy= Vi*senθ / Vy= 10 m/s

H= 45 m

S=Si + Vy*t + a*t²/2

0= 45 + 10*t -5*t²

-t² + 2t + 9 = 0 (Bhaskara)

t= 4,1622 s

B)

Vfy= Vy - g*t

Vfy= 10 - 10*4,1622

Vfy= 31,6227 m/s