Question

Uma pedra é lançada para cima a partir do topo e da borda de um edifício de 16,8 m de altura a uma velocidade inicial v0 = 10 m/s e faz um ângulo de 53,1° com a horizontal. A pedra sobe e em seguida desce em direção ao solo. O tempo, em segundos, para que a mesma chegue ao solo é:
Dados: g = 10 m/s2; sen 53,1° = 0,8; cos 53,1° = 0,6.

Answer 1

Olá, @Nikachu. Tudo bem?

Resolução:

Lançamento oblíquo

• Primeiro passa, vamos calcular o tempo que a pedra lavará para atingir a altura máxima a partir do topo do prédio.

                                 $\boxed{t_s=\frac{V_0.sen\theta}{g} }$

Em que:

ts=tempo de subida ⇒ [s]

Vo=velocidade de lançamento ⇒ [m/s]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

Vo=10 m/s

sen53,1°=0,8 cos53,1°=0,6

g=10 m/s²

ts=?

O tempo de subida chamaremos de, t₁                                  

                                 $t_1=\dfrac{V_0.sen \theta}{g}\\\\\\t_1=\dfrac{10_X0,8}{10}\\\\\\t_1=0,8\ s$

_______________________________________________

Altura máxima ou total:

                                  $h_t =h_1+h_2\\\\\\h_t=\dfrac{V_0^2.sen \theta^2}{2.g}+h_2\\\\\\h_t=\dfrac{10^2\ _X\ 0,8^2}{2\ _X\ 10}+16,8\\\\\\h_t=\dfrac{64}{20}+16,8 \\\\\\h_t=3,2+16,8\\\\\\h_t=20 \m$

________________________________________________

Tempo que ela leva para tocar:

                                 $t=t_2+t_1\\\\\\t=\sqrt{\dfrac{2.h_t}{g} }+t_1\\\\\\t=\sqrt{\dfrac{2\ _X\ 20}{10} }+0,8\\\\\\t=\sqrt{\dfrac{40}{10} }+0,8\\\\\\t=\sqrt{4}+0,8\\\\\\t=2+0,8\\\\\\\boxed{\boxed{t=2,8\ s}}$

Bons estudos! =)