Matemática, perguntado por ivensmachadocru, 1 ano atrás

Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima. Ao fim de t segundos, atinge a altura h, dada por h(t) = 18 + 40t - 5t². Determine a altura máxima que a pedra atinge.

Soluções para a tarefa

Respondido por cabraldapraia
19
Oiii

h(t) = 18 + 40t - 5t²
h(t) = 18 + 40t - 5t²

-5t² +40 +18 =h(t)

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 40² - 4.(-5).18
Δ = 1600 + 360
Δ = 1960

Determinando a altura máxima

\boxed{h _{maxima} = \frac{-\Delta}{4.a}= \frac{-1960}{4.(-5)}=  \frac{-1960}{-20}=\boxed{98 metros }}

cabraldapraia: atualiza a pagina para ver melhor, caso tenha dificuldades usando o aplicativo, tento pelo navegador do celular.
Respondido por Nikko
2
Reorganizando a equação do 2° grau temos que h(t) = - 5t²+ 40 + 18.

Sabendo que funções de grau 2, quando descritas em gráfico, formam uma parábola, e que esta tem a concavidade voltada para cima quando o 'a' é negativo, podemos determinar a altura máxima da pedra conhecendo a altura máxima da parábola(determinada no eixo y).
Sabendo que Xv (X do vértice) é obtido por -b
÷2a, temos que:
Xv = -(40) 
÷ 2.(-5) = 4.

Substituindo Xv na expressão, podemos obter Yv, que é a altura máxima.
Yv = -5.4
² + 40.4 + 18 = -80 + 160 + 18 = 98m.
Perguntas interessantes