Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima. Ao fim de t segundos, atinge a altura h, dada por h(t) = 18 + 40t - 5t². Determine a altura máxima que a pedra atinge.
Soluções para a tarefa
Respondido por
19
Oiii
h(t) = 18 + 40t - 5t²
h(t) = 18 + 40t - 5t²
-5t² +40 +18 =h(t)
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 40² - 4.(-5).18
Δ = 1600 + 360
Δ = 1960
Determinando a altura máxima
h(t) = 18 + 40t - 5t²
h(t) = 18 + 40t - 5t²
-5t² +40 +18 =h(t)
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 40² - 4.(-5).18
Δ = 1600 + 360
Δ = 1960
Determinando a altura máxima
cabraldapraia:
atualiza a pagina para ver melhor, caso tenha dificuldades usando o aplicativo, tento pelo navegador do celular.
Respondido por
2
Reorganizando a equação do 2° grau temos que h(t) = - 5t²+ 40 + 18.
Sabendo que funções de grau 2, quando descritas em gráfico, formam uma parábola, e que esta tem a concavidade voltada para cima quando o 'a' é negativo, podemos determinar a altura máxima da pedra conhecendo a altura máxima da parábola(determinada no eixo y).
Sabendo que Xv (X do vértice) é obtido por -b÷2a, temos que:
Xv = -(40) ÷ 2.(-5) = 4.
Substituindo Xv na expressão, podemos obter Yv, que é a altura máxima.
Yv = -5.4² + 40.4 + 18 = -80 + 160 + 18 = 98m.
Sabendo que funções de grau 2, quando descritas em gráfico, formam uma parábola, e que esta tem a concavidade voltada para cima quando o 'a' é negativo, podemos determinar a altura máxima da pedra conhecendo a altura máxima da parábola(determinada no eixo y).
Sabendo que Xv (X do vértice) é obtido por -b÷2a, temos que:
Xv = -(40) ÷ 2.(-5) = 4.
Substituindo Xv na expressão, podemos obter Yv, que é a altura máxima.
Yv = -5.4² + 40.4 + 18 = -80 + 160 + 18 = 98m.
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