Question

Uma pedra é lançada ao ar. Suponha que a altura (h) atingida pela pedra, em metros, em relação ao ponto de lançamento, (t) segundos após o lançamento, seja dado pela
função:

h=−5t2+10t.

Analise as afirmativas

I. A altura atingida pela pedra meio segundo após o lançamento é de 3,75 m.
II. A representação gráfica da função é uma parábola com a concavidade voltada para baixo.
III. A função tem ponto de mínimo.
IV. A altura máxima atingida por essa pedra é de 5 metros.
Estão corretas:
A As afirmativas I e II, apenas.
B As afirmativas I, II, III, apenas.
C As afirmativas I, II e IV, apenas.
D As afirmativas I, III e IV, apenas.
E As afirmativas II, III, e IV, apenas.

Answer 1

Resposta:

      C)  I,  II  e  IV

Explicação passo-a-passo:

. Função:  h  =  - 5.t²  +  10.t     (t em segundos)

AFIRMAÇÕES:

I . t = 0,5...=>  h  =  - 5 . (0,5)² + 10 . 0,5

.                           =  - 5 . 0,25  +  5

.                           =  -  1,25  +  5

.                           =  3,75       ( V )

II.  V,  pois a  =  - 5  <  0

III.  F,  tem ponto de máximo  (  a < 0 )

IV.  ALTURA MÁXIMA =  - delta / 4.a

. delta = 10² - 4 . (-5) . 0  =  100 + 0  =  100

h (máxima)  =  - 100 / 4 . (-5)  

.                   =  - 100 / (- 20)  =  5       ( V )

ESTÃO CORRETAS:  I,  II  e  IV