Question

Uma pedra é jogada de uma altura inicial, relativamente ao chão, y0 = 1m para cima, com velocidade inicial v0y = 3m/s. Feita g = 9,8m/s 2 a aceleração de gravidade, dizer 1. Qual é a altura máxima alcançada, em relação ao chão?.

Answer 1

⇒ Aplicando nossos conhecimentos sobre Movimento Retilíneo, concluímos que a altura máxima será de 1,46 m.

Um lançamento vertical nada mais é do que um MRUV na direção y, em que a aceleração é - g = - 9,8 m/s². Primeiro fazemos um esboço da situação. A Figura em anexo é o nosso esquema pra esse problema.

Considere um eixo y perpendicular ao solo, orientado de baixo pra cima. Nos foi dado a velocidade inicial pedra  $v_{0y}=3\ m/s$  , e sua posição inicial   $y_0=1 \ m$  . Para qualquer instante  $t$ , a posição  $y$  de um corpo é dada por

$y=y_0+v_{0y}t+\dfrac{1}{2}a_yt^2$

Para encontrar a altura máxima atingida pela pedra, primeiro vamos encontrar quanto tempo a pedra leva para atingir esse altura, e então vamos substituir esse valor na equação do MUV.

Podemos usar a equação horária da velocidade pra achar o instante em que a pedra atinge a altura máxima. A equação é  $v_y=v_0+at$ . Aqui  $a=-g$  e  $v_{0y}=3\ m/s$  . Quando a pedra atinge a altura máxima, ela para instantaneamente, então  $v_y=0$ . Substituindo

$v_y=v_{0y}-gt \Rightarrow t=\dfrac{v_{0y}}{g}=\dfrac{3}{9,8}=0,31\ s$

Nesse instante sua altura será

$\begin{array}{l} y=y_{0} +v_{0y} +\dfrac{1}{2} a_{y} t^{2} =1+3( 0,31) +\dfrac{1}{2}( -9,8)( 0,31)^{2} \Longrightarrow \\ \\ \Longrightarrow \underline{\boxed{y=1,46\ m}} \end{array}$

∴   A altura máxima atingida em relação ao solo é será de 1,46 m.

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