Uma pedra é atirada verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 72 Km/h. Determine
A) o tempo de subida
B) altura máxima atingida
C) o instante a velocidade quando o móvel atinge o solo
Obs.: Adote g=10 m/s²
Soluções para a tarefa
Resposta:
Utilizando a equação horária do espaço, temos:
S = So + Vo.t + gt²
2
0 = -80 + 0 + 10.t²
2
10.t² = 80
2
10.t² = 160
t² = 16
t = 4s
Sendo V = Vo + g.t
V = 0 + 10.4
V = 40m/s
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Resposta - Questão 2
S = So + Vo.t + g.t²
2
S = 5.t² (equação I)
V = Vo + g.t
8 = 0 + 10.t
t = 0,8
Substituindo t na equação I temos:
S = 5.(0,8)²
S = 5.0,64
S = 3,2m
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Resposta - Questão 3
a) as funções horárias do movimento
S = So + Vo.t + g.t²
2
S = 20.t - 10.t²
2
S = 20.t - 5.t² - Função horária do espaço
V = Vo + g.t
V = 20 – 10.t – função horária da velocidade
b) o tempo de subida
0 = 20 – 10.t
10.t = 20
t = 20/10
t = 2s
c) a altura máxima atingida
S = 20.2 - 5.2²
S = 40 – 20
S = 20m
d) em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento
S = 20.3 - 5.3²
S = 60 – 45
S = 15m
Até 2s o movimento é direcionado para cima (altura máxima), pra t >2s o movimento é direcionado para baixo.
e) o tempo de descida é igual ao tempo de subida, portanto o móvel irá atingir o solo novamente depois de 4s.
A velocidado com que o móvel retorna ao solo é a mesma com que ele foi lançado, assim v = 72 km/h
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Resposta - Questão 4
V² = Vo² + 2.g.∆s
0 = Vo² + 2.(-10).(20)
Vo² = 400
Vo = (400)1/2
Vo = 20m/s
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Resposta - Questão 5
Da sacada à altura máxima que o projétil alcançará.
V = Vo + g.t
0 = 10 – 10.t
10.t = 10
t = 10
10
t = 1s
Da altura máxima que o projétil alcançou ao solo.
V = Vo + g.t
30 = 0 + 10.t
10.t = 30
t = 30
10
t = 3s
O tempo em que o projétil permanece no ar:
tt = 3 + 1 = 4s
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Resposta - Questão 6
V² = Vo² + 2(-10).∆s
0 = Vo² - 20.0,2
Vo² = 4
Vo = 2m/s
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