Question

Uma pedra é arremessada verticalmente para cima no terraço de um edifício com uma velocidade inicial de 20,0 m/s. O prédio tem 50,0 m de altura. Determine(a) o tempo no qual a pedra atinge a altura máxima, (b) a altura máxima acima do terraço, (c) o tempo na qual a pedra retorna ao nível do arremessador, (d) a velocidade da pedra neste instante, (e) a velocidade e a posição da pedra em t = 5,00 s, (f) a posição da pedra a t = 6,00 s e (g) como falha o modelo nessa última parte do problema?como resolver?

Answer 1

Iremos utilizar
" g = 9,8m/s^2 "

a)

Usaremos a seguinte formula:

Vf = Vi -gt

0 = 20 -9,8t

9,8t = 20

t = 20/9,8

t ~ 2,04s
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B)

Vamos calcular a altura que a pedra deslocou acima do edificio por torriceli.

Vf^2 = Vi^2 -2gh

0 = 20^2 -2×9,8*h

0 = 400 - 19,6h

19,6h = 400

h = 400/19,6

h ~ 20,4m
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c)

O tempo será o dobro, pois o mesmo tempo de subida será do retorno.

t' = 2t

t' = 2×2,04

t' = 4,08s
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D)

Considerando a altura do edificio como marco zero. Teremos que " h = 20,4m"

No ponto mais alto " V = 0"

Vf^2 = Vi^2 + 2gh

Vf^2 = 0^2 + 2×9,8×20,4..

Vf^2 = 400

Vf = Raiz(400)

Vf = 20 m/s
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E)

h(t) = ho +vot -gt^2/2

h(5) = 50+20×5 -9,8×5^2/2

h(5) = 150 -4,9×25

h(5) = 27,5m

e

V(t) = vo-gt

V(5) = 20 -9,8×5

V(5) ~ -29m/s


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F)

h(t) = ho +vot-gt^2/2

h(6) = 50 +20×6-9,8×6^2/2

h(6) = 170 -4,9×36

h(6) = -6,4m
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G)

O sinal negativo no último cálculo feito, indica que a posição da pedra estaria 6,4m a baixo do solo e que não é verdade. Então para esse tempo, a posição da pedra seria "H = 0.