Question

Uma pedra de massa igual a 500g estava a uma altura de 50 m do solo e cai. Quando a pedra estiver na metade do caminho, desconsiderando a resistência do ar, qual será o valor da Velocidade neste instante, energia potencial gravitacional, energia cinética?(Dado: g=10m/s²)

Answer 1

Na metade do trecho, a altura em relação ao solo será 25 metros.

Como não temos o valor do tempo, iremos usar a Equação de Torricelli para determinar a velocidade da pedra após 25 metros. Perceba:
$V_f^2= Vi^2+2 \cdot a \cdot \Delta S \\ V_f^2= 0^2+ 2 \cdot 10 \cdot 25 \\ \\ V_f^2= 500 \\ \\ V_f= \sqrt{500} ~~ \to ~~ \boxed{V_f= 10 \sqrt{5} ~~m/s}$

A energia potência gravitacional está ligada a massa, a gravidade da região e a altura que o objeto possui para um dado referencial e, é dada pela seguinte equação:
$E_p= m \cdot g \cdot h$

Utilizando-se dos dados no SI, teremos,
$E_p= m \cdot g \cdot h \\ \\ E_p= 0,5 \cdot 10 \cdot 25 \\ \\ \boxed{E_p= 125 ~J}$

Já a energia cinética está ligada intrinsecamente ao movimento, variando de acordo com a velocidade e a massa do objeto. Equação da energia cinética:
$E_c= \frac{m \cdot v^2}{2}$

Calculando a energia cinética:
$E_c= \frac{m \cdot v^2}{2} \\ \\ E_c= \frac{0,5 \cdot (10\sqrt{5})^2 }{2} \\ \\ E_c= \frac{0,5 \cdot 100 \cdot 5}{2} \\ \\ \boxed{E_c= 125 ~J}$

Observação- algumas unidades no SI:
Deslocamento= m;
Velocidade= m/s;
Aceleração= m/s²;
Massa= kg;
Energia= J.