Question

uma pedra de 2kg é lançada para baixo a um ponto de 5m de altura com velocidade de 10m/S na direçao vertical da queda exixte uma mola presa ao solo e orientada verticalmente, cuja contante elastica e de 1000n/m. por causa da colisao da pedra e a mola esta sofre uma deformaçao maxima de 20cm num local onde g=10m/s². determine a energia perdida entre os instantes inicial e final

Answer 1

Utilizando o conceito de Energia Mecânica, da Dinâmica, tem-se que a energia perdida entre o inicio e o final do movimento é ΔE= 180 J.

No inicio do movimento a energia mecânica é representada pelas energias potencial gravitacional e cinética, dadas respectivamente por:

$E_{pg}=mgh$

Onde:

Epg: energia potencial gravitacional (J)

m: massa (kh)

g: aceleração da gravidade (m/s²)

h: altura (m)

e

$E_{c}=\frac{mv^2}{2}$

Onde:

Ec: energia cinética (J)

m: massa (kh)

v: velocidade (m/s)

Já no final do movimento, a energia mecânica é representada pela energia potencial elástica, dada por:

$E_{pe}=\frac{kx^2}{2}$

Onde:

Epe: energia potencial elástica (J)

k: constante elástica da mola (N/m)

x: deformação da mola (m)

Logo, energia perdida (ΔE) entre os instantes inicial e final do movimento fica dada por:

$\Delta E=(E_{pg}+E_{c})-(E_{pe})\\\\\Delta E=mgh+\frac{mv^2}{2} -\frac{kx^2}{2}\\\\\Delta E=2*10*5+\frac{2*(10)^2}{2}-\frac{1000*(0,2)^2}{2}\\\\\pmb{\Delta E = 180 \ J}$

Segue outro exemplo envolvendo Energia Mecânica: https://brainly.com.br/tarefa/6091952