Question

Uma peça para um motor foi construída a partir de um cubo de 51 mm. Houve a necessidade de extrair do cubo um prisma reto quadrado, de aresta da base um terço da aresta do cubo, de uma face a outra oposta, conforme a figura a seguir:

a) Qual o volume, em mm³, do prisma extraído do cubo?

b) Calcule o volume da peça, mm³, do motor:

c) Determine a área superficial, em mm², da peça do motor:

Answer 1

Explicação passo a passo:

a) A aresta da base do prisma vale 1/3 da aresta do cubo. Ou seja, a = 1/3 . 51 = 17 mm

Dessa forma, o seu volume vale:

V = 17²·51

V = 14.739 mm³

b) Como foi extraído o prisma, o volume da peça fica:

V = 51³ - 51·17² = 51(51² - 17²) = 51·(51 + 17)(51 - 17) = 51·68·34

V = 117.912 mm³

c) Nessa alternativa deve-se atentar sobre a área superficial que foi deixada pela retirada do prisma

A = área total do cubo + área lateral do prisma - 2(área da base do prisma)

A = 6·51·51 + 4·17·51 - 2·17·17

A = 15.606 + 3.468 - 578

A = 18.496 mm²