Uma peça, para ser fabricada deve passar por cinco máquinas diferentes, A, B, C, D e E. A operação de cada máquina independe das outras, com exceção da máquina A, que não pode aparecer depois da máquina D e exige, ao ser usada no processo de fabricação, que a peça, ao sair dela, passe necessariamente pela máquina D. De quantas formas as máquinas podem ser dispostas para se fabricar a peça?
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
✾ O que a questão deseja?
Observe que a questão deseja saber a quantidade total se maneiras que podemos efetuar uma disposição (sequência) de máquinas em uma fábrica.
✾ Como resolver?
Para resolver devemos, primeiramente, ter atenção no detalhe de que as máquinas A & D devem ficar juntas, e nessa mesma ordem. Portanto, vamos considerar que elas são uma única máquina "AD".
Façamos a operação matemática: temos um total de "4" máquinas (AD, B, C & E).
Para a primeira máquina a ser colocada temos ➯ 4 opções.
Para a segunda máquina a ser colocada temos ➯ 3 opções, pois 1 já foi usada.
Para a primeira máquina a ser colocada temos ➯ 2 opções, pois 2 já foram usadas.
Para a primeira máquina a ser colocada temos ➯ 1 opções, pois todas as outras já foram usadas.
Total de maneiras:
➯ 4 × 3 × 2 × 1 = 24 maneiras ✓
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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!
