Question

Uma peça foi projetada em forma de tetraedro e colocada em um sistema de coordenadas para medição da posição dos seus vértices. Os triângulos ABC, ACD e BCD são retângulos em C. Adicionalmente, o triângulo BCD é isóscele e o triângulo ABC está apoiado sobre o plano xy. O vértice A está sobre a origem do sistema de coordenadas e a quina AC está sobre o eixo y.







Com base nas medições realizadas, verificou-se que as coordenadas do ponto D são 0, 8, 5, todas em centímetros. Segundo os dados apresentados no texto, pode-se afirmar que a equação paramétrica da quina BD será

Answer 1

A equação paramétrica da reta que passa por BD é: x = 5 + 5 * t, y = 8 e z = -5 * t.

Como calcular a equação paramétrica da reta?

Para calcularmos a equação paramétrica da reta que passa por dois pontos, utilizamos a seguinte fórmula: x = x0 + (x1 - x0) * t. O mesmo vale para os outros eixos, como y e z também.

As coordenadas dos pontos são A (0; 0; 0), B (5; 8; 0), C (0; 8; 0) e D (0; 8; 5), sendo que o ponto A está na origem, o ponto C pertence ao eixo y (por isso xc e zc são zero), o ponto B pertence ao plano xy e BC que forma 90º com o eixo y e as coordenadas do ponto D são dadas.

Assim, a equação paramétrica da reta é:

• x = 5 + 5 * t
• y = 8 + 0 * t
• z = -5 * t

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