Uma peça de aço possui um módulo de elasticidade de 210 GPa. Inicialmente ela possui 400 mm de comprimento e é tracionada por uma tensão de 200 MPa. Se a deformação é inteiramente elástica, qual será o comprimento final da peça?
Soluções para a tarefa
O comprimento final da peça será de 400,38mm.
Módulo de elasticidade
Em uma deformação inteiramente elástica pode-se calicular o comprimento final de uma peça a partir da fórmula:
б = E (ΔL / L0), onde:
- б - Tensão (MPa);
- E - Módulo de elasticidade (MPa);
- ΔL - Deformação (mm);
- L0 - Comprimento inicial (mm).
ΔL = Lf - L0, onde:
- ΔL - Deformação (mm);
- Lf - Comprimento final (mm);
- L0 - Comprimento inicial (mm).
Importante: 1GPa = 1000MPa
Resolução do Exercício
Dados do enunciado:
- E = 210GPa = 210.000MPa
- L0 = 400mm;
- б = 200MPa.
Substituindo-se os dados na fórmula, o comprimento final da peça será:
200 = 210.000 (ΔL / 400)
200 = (210.000ΔL) / 400
200 × 400 = 210.000 ΔL
80.000 = 210.000ΔL
ΔL = 80.000 / 210.000
ΔL = 0,38mm
ΔL = Lf - L0
0,38 = Lf - 400
Lf = 400 + 0,38
Lf = 400,38mm
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Bons estudos!
#SPJ1
Resposta:
Dados: =200 =200∙106 =210 =210∙109 0=400 = ?
Temos pela Lei de Hooke que:
=∙, sendo que =Δ0
Logo: ==200∙106210∙109=0,95∙10−3
Portanto: =Δ0⇒Δ=∙0=(0,95∙10−3)∙(400)=0,38
Conclui-se que: =0+Δ=400+0,38⇒=400,38
Explicação passo a passo:
Conclui-se que: =0+Δ=400+0,38⇒=400,38