Question

Uma patinadora gira em torno de seu próprio eixo com os braços abertos e um momento angular L = 34 kg.m 2 /s. Nesse instante, seu momento de inércia é de 6,5 kg.m 2. Após alguns instantes, ela fecha os braços, reduzindo seu momento de inércia para 3,8 kg.m 2. Responda: a) Qual é sua velocidade angular inicial? b) Qual é sua velocidade angular fina

Answer 1

(a) A velocidade inicial é: Vi = 5,23 m/s

(b) A velocidade final é: Vf = 8,95 m/s

O momento angular indica a quantidade de movimento que um corpo com massa e velocidade diferentes de zero possui ao realizar um movimento circular.

O momento angular pode ser calculado por meio do produto entre momento de inércia e velocidade angular. Na primeira situação, a velocidade angular inicial será:

$34=6,5\times V \rightarrow \boxed{V=5,23 \ m/s}$

No segundo instante, temos um novo valor para o momento de inércia. Uma vez que o momento angular é inalterado, a velocidade angular final será:

$34=3,8\times V \rightarrow \boxed{V=8,95 \ m/s}$

Answer 2

Resposta:

velocidade angular inicial = 5 rad/s

velocidade angular final = 8,33 rad/s

Explicação:

Inercia inicial (I i) = 5kg.m²

Inercia final (I f) = 3kg.m²

Momento angular inicial (Li) = 25kg.m²/s

como o atrito entre a patinadora e o gelo é quase nulo, o momento angular final é o mesmo que o inicial, pois ele se conserva, ou seja, Lf = 25kg.m²/s

Para encontrar a velocidade angular inicial:

Li = I i .w

25 = 5 . w

w = 25/5 = 5 rad/s

Para encontrar a velocidade angular final:

Lf = If . w

25 = 3 . w

w = 25/3 = 8,33 rad/s