Question

uma partícula tem movimento uniforme e retrógrado de velocidade escalar v = 5,0 m/s no instante iniciamos a observação da partícula sem espaço é 20m determine a função horária do espaço.

a) s = 20 + 5t
b) S = 5 + 20t
c) s = -5 + 20t
d) = 20 - 5t ​

Answer 1

A função horária da posição da partícula é: S = 20 - 5t. Logo, a alternativa correta é a opção d) S = 20 - 5t.

Teoria

A função horária da posição é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade. No caso, a função horária da posição usada é referente ao movimento uniforme, no qual a velocidade é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf S =S_0 + v \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

S = posição (em m);

S₀ = posição inicial (em m);

v = velocidade (em m/s);

t = tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, baseado no enunciado:  

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{? m} \\\sf S_0 = \textsf{20 m} \\\sf v = -\textsf{5 m/s} \\\sf t = \textsf{? s} \\\end{cases}$

Perceba que como o enunciado diz que o movimento é retrógado, a velocidade precisa ser negativa.

Então, substituindo, podemos montar a seguinte equação:

$\boxed {\sf S = 20 -5 \cdot t}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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