Question

Uma partícula se move sobre uma trajetória segundo a equação abaixo onde S é dado em metros e t em segundos. A velocidade e a aceleração nos valores indica
dos são respectivamente:

S(t) = 2t3+10t + 1, no instante t = 3 s.

Escolha uma:
64 m/s e 36 m/s2
54 m/s e 36 m/s2
340 m/s e 16 m/s2
240 m/s e 30 m/s2

Answer 1

Temos a função
Espaço em função do tempo,
$S(t)=2t^{3}+10t+1$, t=3s

Para acharmos a velocidade dessa partícula, precisamos derivar, a função no ponto 3 segundos, pois a derivada da função espaço em função do tempo  é igual a função velocidade ou seja,
$S'(t)=\frac{d(2t^{3}+10t+1)}{dt}$
$S'(t)=6t^{2}+10$
Substituindo t por 3, temos,
$S'(3)=6(3)^{2}+10$
$S'(3)=64$

Se S'(3)= 64, então, a velocidade da partícula no ponto t=3 é igual a $\frac{64m}{s}$, logo a resposta é letra A.